数学的な思考

数学的思考法―説明力を鍛えるヒント 講談社現代新書

「数学的な思考法がどのような場面で役に立つのか」「そもそも自分には数学的な思考ができているのか」に注目して読んでいる。

僕と算数・数学の話を少し。

小学3年生のときに珠算をはじめたおかげで、「処理能力」を武器に算数は得意だった。「速く解く」のが面白かった。このときに培った能力で「割り勘」の計算はいまでも得意（だけど面倒なので指名しないでね）。

中学に入って「証明」で挫折した。これまでとは違う考え方を求められとまどった。高校入試のときまでには慣れて好きな教科になった。

高校では進度が早く試験も難しかった。2年で進度に慣れ、3年で1,2年のときに学んだことが理解できるようになってきた。3年の後半は「大学への数学」の問題をやっていた。答えがわからなくても1週間くらい寝かせて考えたりして、それで解けたときの達成感にやみつきになって「数学って面白いなぁ」って思った。

大学でも数学を学んだ。大学では学年で一番の劣等生だった。卒業するころに「数学って、面白そうだな」って思った（笑）。

得意になってしまうと苦手だったことは忘れてしまうのだけど、ふりかえると結構苦労していたなと思う。

* * *

いままで、数学をやっていたことが仕事にいかせたなと実感するのは、Flashのスクリプトでアニメーションをつくるときくらいだった。この本を読むと、僕の発想スタイルは数学やってきたのが大きいのかも、って思えてくる。

以下、「数学的思考法」の前書き「試行錯誤のすすめ」から重要に思ったところをピックアップ＋小コメントしてみる。

証明問題を解くために何かよい方法はないか、「ああでもない、こうでもない」とさまざまに考えをめぐらせたことを思い出すだろう。・・・（略）・・・時間を忘れてたくさんの試行錯誤をしたはずだ。この試行錯誤の過程こそ、考える力を育てるための大切な、“栄養”なのである。

試行錯誤は好きだし、多面的な見方も好き。答えが絶対に出ないような予感がしても、なんとかなるよと思える。しぶとく考える。時間を忘れるほど試行錯誤し、納期が遅れることもある。

「自分が何をやりたいのか、何が好きなのか」という問いに対して向き合うにも、試行錯誤を苦に思わない「しぶとさ」が必要なんだろうな。

そもそも「創造」とは、自らいろいろな工夫をして新しいものを作り出すことであって、決して何かを憶えたり真似することではないはずだ。そして「創造力をつける」とは、「問題を解決するために何かよいアイデアはないか」とねばり強く試行錯誤して、解決に至る道筋を諦めずに考え抜く力をつけることである。「ひらめき」にしても、何も突然天から降ってくるわけではない。考えに考え抜いているからこそ、その間隙にふと浮かび上がってくるものなのだ。

Webサイト制作は、紙メディアでの広告制作に比べると、試行錯誤の時間が多く与えられていると思う。Webメディアでは一度作ったコンテンツの掲載期間が長いから、持続的に考えるという力も重要。短距離というよりは長距離。つかう筋肉も違う。

試行錯誤の結果、頭の中で解決の道筋がひらめくと、誰でも程度の差こそあれ感動するに違いない。しかし頭の中にとどまる限りは、いわば「暗黙知」にすぎない。そこで数学における証明の後段階では、論理的にしっかりした説明文である証明分を「形式知」として完成させるように書くことになる。その能力もまた、今日ではきわめて重要なのである。

「きれいな証明を書く」というのは、「きれいなソースコードを書く」に似ているね。

・・・（略）・・・現在は情報化と国際化の時代である。そこで求められるのは、飾った言葉の羅列でもなく、まして意味不明な言葉の羅列でもない。最も必要なのは、誰にも誤解されることのない客観的な言葉の積み重ねである。

これってプログラミングのことだ。僕、プログラマーになるための素振りは結構やってきたのかも！？

半年ほどシャッターを下ろして、プログラミングの学習に没頭してみようかな。